Problema do Mês


 JANEIRO 2012


CATEGORIA A — 1º e 2º ANOS

A Rita, a Carolina e a Sónia participaram no corta-mato da escola. Houve 10 atletas que chegaram ao fim da prova.
A Sónia ficou em último lugar. Antes da Rita cortaram a meta 5 atletas.
A Carolina ganhou a prova.

Indica as posições em que terminaram a corrida as três meninas.


CATEGORIA B — 3º e 4º ANOS

O João disse:

- O meu número é igual ao dos dedos das minhas mãos.

O Pedro disse:

- E o meu é metade do teu!

O Francisco disse:

- O meu número é o dobro do número do José.

O António disse:

- Bem, pelas minhas contas, já sei qual é a minha camisola.

 A que jogador pertence cada uma das camisolas?

CATEGORIA C — 5º e 6º ANOS

A Olívia Palito tem dois apaixonados, ambos são marinheiros e por causa dessa paixão andam sempre à luta e a Olivia aflita. Ela só descansa quando os dois estão em alto mar, mas por vezes encontram-se!

Amanhã vão sair os dois nos seus barcos. O Popeye vem de 10 em 10 dias enquanto que o Brutus vem apenas de 15 em 15 dias. Quantos dias vai estar a Olívia descansada?

Explica como obtiveste a tua resposta. Podes fazê-lo usando cálculos, palavras ou esquemas.


CATEGORIA D — 7º, 8º e 9º ANOS


O Tomás, o Luís, o Pedro, o Filipe e o João vão acampar. Levam duas tendas: uma vermelha, para três dos amigos, e uma azul e amarela, para os outros dois.

O Filipe não quer ficar com o Pedro, nem com o João.

O Luís não quer ficar com o Tomás, nem com o Pedro.

Quem vai ficar na tenda vermelha?

 ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

DEZEMBRO 2011

CATEGORIA A — 1º e 2º ANOS

Caixa de lápis

Na sala de aula havia uma caixa com 10 lápis.

O João Tirou o lápis azul claro e o castanho; A Rita pegou no lápis amarelo, rosa e castanho claro; o Nuno pegou no lápis vermelho, no verde escuro, no verde claro e no laranja; o Zé foi à caixa para tirar lápis.

Quantos lápis lá encontrou?


CATEGORIA B — 3º e 4º ANOS

Provérbio secreto …

Cada letra corresponde a um número. Faz as contas e descobre as duas palavras secretas...
As duas palavras que descobriste fazem parte de um provérbio. Qual?


CATEGORIA C — 5º e 6º ANOS

Descobrir o número

Pensei num número, multipliquei-o por 2 e ao resultado somei 8, obtendo 20.

Em que número pensei?



CATEGORIA D — 7º, 8º e 9º ANOS

As balanças
 As balanças estão em equilíbrio.

Os gatos representados têm todos o mesmo peso.

As garrafas de leite são iguais e têm a mesma quantidade de leite. Descobre o peso de cada gato e cada garrafa de leite.

 ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::


NOVEMBRO 2011

CATEGORIA A — 1º e 2º ANOS

Um Autocarro Especial

Um autocarro levou 48 alunos e 6 professores. Na 1.ª paragem saíram 16 alunos e 2 professores. Quantos alunos e professores ficaram no autocarro?






CATEGORIA B — 3º e 4º ANOS

Hora de Levantar

A Ana tem aulas às 9 horas. Ela precisa de 15 minutos para se vestir, 20 minutos para tomar o pequeno-almoço e 25 minutos para chegar à escola. A que horas se deve levantar (no mínimo)?
 
CATEGORIA C — 5º e 6º ANOS
Idade da mãe
Professora: João, a tua mãe tem mais 34 anos do que a tua irmã. Tu és mais novo que a tua irmã cinco anos. Tens 10 anos. Que idade tem a tua mãe?
João: Professora, nunca se pergunta a idade a uma senhora!
Ajuda o João a resolver este problema.
 






CATEGORIA D — 7º,8º e 9º ANOS
A bola intrusa

Entre nove berlindes, há um que pesa menos que as outros de igual peso.
Descobre-o, fazendo apenas duas pesagens numa balança de pratos.
 ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

OUTUBRO 2011

CATEGORIA A — 1º e 2º ANOS
Figuras e mais figuras

 A Anita está sempre a desenhar três figuras diferentes pela mesma ordem.

Qual é a figura que se segue?


 








CATEGORIA B — 3º e 4º ANOS
Preencher a tabela

A Zé lançou um desafio à sua prima Mati: preencher esta tabela de acordo com a legenda.

Descobre que números ela encontrou.









CATEGORIA C — 5º e 6º ANOS
Completar a expressão

Completa a expressão colocando entre os números sinais de operações de modo a obteres o número 99.









CATEGORIA D — 7º, 8º e 9º ANOS

Os cumprimentos

À chegada a uma festa os seis convivas dizem “Olá” uns aos outros uma vez. No fim todos apertam a mão uns dos outros.
 
Quantos apertos de mão houve? E quantos “olás”?

::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
MAIO 2011

“CATEGORIA A” – 1º e 2º ANOS



CUBOS:

Quantos cubos foram retirados do primeiro bloco?


“CATEGORIA B” – 3º e 4º ANOS

QUANTAS JOANINHAS?

A figura representa a arca que a Sara tem no quarto e que está decorada com joaninhas.
As faces opostas, incluindo a base, estão decoradas da mesma forma.

Quantas joaninhas foram utilizadas na decoração?


“CATEGORIA C” — 5º e 6º ANOS
 A EMENTA:

Quatro amigos foram almoçar a um restaurante. Três deles optaram pela ementa turística e o outro escolheu uma ementa mais cara 2 €.

Ao todo pagaram 42 €.
Qual foi o preço da ementa turística?



“CATEGORIA D” — 7º, 8º e 9º ANOS

CONFERÊNCIA INTERNACIONAL:

Uma conferência internacional reúne 15 delegados de África, Ásia, América e Europa.
Cada continente enviou um número diferente de delegados, mas cada um está representado, pelo menos, por 1 delegado.
A América e a Ásia enviaram, no total, 6 delegados.
A Ásia e a Europa enviaram, no total, 7 delegados.
Qual o continente que enviou 4 delegados?
------------------------------------------------------
------------------------------------------------------
MARÇO 2011


CATEGORIA A – 1º e 2º ANOS
A MÁSCARA:

A Isabel e a Teresa decidiram criar algumas máscaras para utilizar no Carnaval.

Uma das máscaras tinha três olhos e duas bocas! Quantos olhos poderias contar, se fossem feitas dez máscaras iguais? E quantas bocas?


CATEGORIA B – 3º e 4º ANOS
O ALMOÇO DA ANA:

A Ana está a organizar um almoço com quatro colegas. O problema é que há diversas zangas entre eles.

De facto:
 a Ana está zangada com a Sofia;

 a Sofia está zangada com o Pedro;

 o Pedro está zangado com o Miguel;

 o Miguel está zangado com a Inês;

 a Inês está zangada com a Ana.

Será que a Ana vai conseguir organizar a mesa para o almoço, impedindo que colegas zangados entre si fiquem lado a lado?


CATEGORIA C — 5º e 6º ANOS


A FESTA


Quantos amigos estavam na festa?


CATEGORIA D — 7º, 8º e 9º ANOS

BICICLETAS OU TRICICLOS?


A Ritinha foi passear para o parque na bicicleta que recebeu no seu aniversário. Quando lá chegou, contou um total de 18 bicicletas e triciclos.

Se o número total de rodas era 45, quantos triciclos havia?

-----------------------------------
-----------------------------------

Fevereiro de 2011
CATEGORIA A – 1º e 2º ANOS
OS PEIXINHOS


O Bruno tem em sua casa um aquário com 10 peixes vermelhos, 7 algas e 3 peixes amarelos.

Quantos peixes tem, ao todo, o Bruno?



CATEGORIA B – 3º e 4º ANOS


VIAGEM DE COMBOIO

A Matilde (M), a Teresa (T), o João (J), a Zulmira (Z) e o seu pai (P) fizeram uma viagem num comboio de duas carruagens.

• Na primeira carruagem viajaram dois deles.
• A Zulmira viajou na mesma carruagem com o seu pai.
• A Matilde não viajou na mesma carruagem que a Teresa e a Zulmira

Em que carruagem viajou cada um dos cinco?
Coloca, nas respectivas carruagens, as iniciais dos nomes dos cinco amigos!

CATEGORIA C — 5º e 6º ANOS



O LIVRO:


A Catarina leu um livro de aventuras e gostou muito. Ela lia 5 páginas por dia e demorou 35 dias a ler o livro todo.

O Gonçalo vai pedir-lhe o livro para ler nas férias grandes.

Se ele ler 7 páginas por dia, quantos dias demorará a ler o livro na íntegra?





CATEGORIA D — 7º, 8º e 9º ANOS

O PESO DO CÃO:

 
Nesta “pilha” de balanças iguais, cada uma delas dá em quilos o peso de tudo o que se encontra em cima, mas apenas duas das balanças estão ligadas à corrente eléctrica.

Determina o peso do cão, apresentando de forma clara o teu raciocínio!

-----------------------------------
-----------------------------------
Janeiro de 2011


CATEGORIA A – 1º e 2º ANOS
SALADA DE FRUTA:

A Mariana gosta muito de fruta e hoje a sua mãe vai preparar uma salada de fruta usando dois dos seguintes frutos: bananas; morangos; ananás; uvas.

Usando apenas dois frutos, quantos tipos diferentes de salada de fruta pode fazer a mãe da Mariana?



CATEGORIA B – 3º e 4º ANOS

GRUPO DE ESCUTEIROS:
Um grupo de escuteiros vai acampar no Gerês, nas férias de Verão.

Levam cinco tendas para os rapazes e quatro para as raparigas.

Cada tenda leva três pessoas.

Quantos escuteiros vão acampar?



CATEGORIA C — 5º e 6º ANOS  


O DONO:


O António, o Carlos, o João, o Rui, o Filipe e o Pedro têm um animal de estimação: um canário, um cão, um gato, um peixe, um hamster e uma rola. Sabe-se que:

• O António, o Carlos e o Pedro não gostam de animais de pêlo;

• O dono do canário brinca muitas vezes com o António;

• O dono do peixe tem um ano a mais que o António e um ano a menos que o Pedro;

• O dono do cão partiu de férias com o João e o Filipe, mas este último nunca partiria com o dono do gato.

Quem é o dono de quem?


CATEGORIA D — 7º, 8º e 9º ANOS
AS TARTARUGAS:

No jardim do André vive uma família de três tartarugas. Elas pesam em conjunto 2,8 quilos. A tartaruga- -mãe pesa o dobro da tartaruga-filha. A tartaruga-pai pesa o dobro da tartaruga-mãe.

Qual é o peso, em quilos, de cada uma das tartarugas?

Resolve o problema e explica como chegaste à resposta. Podes fazê-lo utilizando palavras, esquemas ou cálculos.

-----------------------------------
-----------------------------------
Dezembro de 2010
CATEGORIA A – 1º e 2º ANOS

BOLAS DE NATAL:


Na turma da Inês, os alunos combinaram trazer bolas para enfeitar a Árvore de Natal. Trouxeram 36 bolas, mas acharam poucas e foram comprar mais 9. Ao decorarem a Árvore partiram-se algumas bolas. No final a Árvore ficou com 38 bolas.

Quantas bolas se partiram?

 
CATEGORIA B – 3º e 4º ANOS

ESTRELINHAS DE NATAL:



Por baixo de cada Estrelinha de Natal estão três números escondidos. Em cada lado da Árvore de Natal está a soma dos números secretos dos extremos (Exemplo: A+C=11).

Quais são os números escondidos?



CATEGORIA C — 5º e 6º ANOS

ILUMINAÇÃO DE NATAL:

Numa Árvore de Natal, um grupo de lâmpadas acende de 10 em 10 segundos e um outro grupo acende de 12 em 12 segundos.

À meia-noite acenderam-se os dois grupos de lâmpadas.

Quantos segundos depois voltam a acender-se simultaneamente os dois grupos de lâmpadas?

 
 
 
CATEGORIA D — 7º, 8º e 9º ANOS

GULOSEIMAS DE NATAL:
Nas cinco caixas abaixo representadas há, ao todo, 76 bombons.
Quantos bombons há em cada caixa?
____________________________________________

Novembro de 2010

CATEGORIA A – 1º e 2º ANOS


  
A mãe da Catarina foi ao jardim e colheu:
2 rosas amarelas, 4 rosas azuis, 5 cravos brancos e 3 rosas vermelhas.

Decorou uma jarra apenas com as rosas.

Quantas flores tem a jarra?




CATEGORIA B – 3º e 4º ANOS


ADIVINHA:

Se me adicionares 6 dezenas, passo a ser metade do milhar, mas se me subtraíres 40 unidades fico o dobro de 20 dezenas.


Que número sou eu?



CATEGORIA C — 5º e 6º ANOS 

ACERTO DE CONTAS:

A Sofia, a Rita e a Catarina organizaram uma festa em casa da Sofia, partilhando igualmente as despesas.
A Rita gastou 3 € em gelados, a Sofia comprou um bolo por 5 € e a Catarina comprou batatas fritas, que lhe custaram 2,50 €.
A avó da Sofia ofereceu os sumos.
 Como é que as três amigas devem acertar as contas?


CATEGORIA D — 7º, 8º e 9º ANOS




Outubro de 2010
CATEGORIA A – 1º e 2º ANOS


O Bruno tem um aquário com 25 peixes.
• 12 peixes são vermelhos.

• Os outros peixes são azuis.

Quantos são os peixes azuis?



CATEGORIA B – 3º e 4º ANOS

No Parque da Cidade andam crianças de bicicleta e meninos mais pequenos de triciclo.

A Mariana contou 34 rodas.

Bicicletas eram 5.

Quantos triciclos andam, então, no Parque da Cidade?





CATEGORIA C — 5º e 6º ANOS

Dominós Triangulares:

Este dominó triangular tem quatro cores diferentes.
De quantas maneiras diferentes pode ser disposta esta figura, usando as quatro cores?



CATEGORIA D — 7º, 8º e 9º ANOS

O Caloteiro:

Certo dia de Verão, o António, o Bruno, o Carlos e o Duarte decidiram ir à praia de comboio, mas um deles não comprou o bilhete. Quando chegou o revisor, questionou os quatro amigos para tentar saber qual deles entrou sem bilhete. Obteve as seguintes respostas:
 
— Eu não fui – disse o António
— Foi o Duarte – declarou o Bruno
— Foi o Bruno – replicou o Carlos
— O Carlos está a mentir – jurou o Duarte.

Sabendo que só um mentiu, qual dos quatro não pagou o bilhete de comboio?